Classer les villes selon leur population à l'aide de la distribution rang-taille

Dans un précédent message, les agglomérations urbaines haïtiennes ont été classées en 5 niveaux selon les données du recensement de 2003 effectuée par l'Institut Haïtien de Statistique et d'Informatique (IHSI).

Ici, une méthodologie plus rigoureuse, en trois étapes est établie pour déterminer les seuils et les classes (niveaux) de villes. Les calculs sont effectués à partir du document: «Population totale, population de 18 ans et plus, ménages et densités estimés en 2015» de l'IHSI.

Le tableur utilisé pour les calculs peut être consulté.

Étape 1 : Calcul des déficits de population d’une agglomération en fonction de celle qui la précède

Soit P_r la population de la ville de rang r. Si la loi rang-taille était parfaitement respectée, on aurait :

D’où :

L’équation de la régression sur la courbe rang-taille indique une valeur de b :

b = 1.16

Il est alors possible d’établir une population théorique pour chaque ville en fonction de celle qui la précède en rang.

 

 

Ensuite, il est possible de comparer cette valeur théorique avec la population observée. Cette comparaison aboutit à un calcul de pourcentage de déficit de la population observée par rapport à la population théorique.

Pour une ville de rang r, le déficit est ainsi calculé :

 
 

Étape 2 : Classement des déficits

Les agglomérations sont alors classées en fonction de leurs déficits, en ordre inverse (du plus grand au plus petit). Ces déficits indiquent des seuils de rupture possibles pour classer les agglomérations en 1, 2, 3… niveaux. Ainsi, l’adoption d’un seuil de 14 % de déficit permet de répartir les agglomérations en 5 classes (niveaux), tandis que l’adoption d’un seuil de 9 % aboutit à 6 classes.

Étape 2: Classement des déficits
Agglomération	Rang	Déficit (seuil)	Nb. ruptures	Nb. Niveaux
Gonaïves	2	327.5%	1	2
Port de Paix	4	22.0%	2	3
Cayes	8	17.6%	3	4
Trou du Nord	23	14.2%	4	5
Ouanaminthe	9	9.8%	5	6
Hinche	18	6.1%	6	7
Dondon	48	6.1%	7	8
Desdunes	21	5.3%	…	…

Étape 3 : Classement par niveau selon le seuil

Deux seuil ont été retenus pour analyser les agglomérations : 14 % et 9 %.

Le seuil de 14 % répartit les agglomérations en 5 classes comptant respectivement 1, 2, 4, 15 et 55 agglomérations.

Niveau	Nombre d’agglomérations
1	1
2	2
3	4
4	15
5	55
Total	77

Le seuil de 9 % répartit les agglomérations en 6 classes comptant respectivement 1, 2, 4, 1, 14 et 55 agglomérations.

Niveau	Nombre d’agglomérations
1	1
2	2
3	4
4	1
5	14
6	55
Total	77

Cette dernière répartition semble à première vue aberrante puisqu’une seule ville se situe au niveau 4. Cependant, il ne faut pas aller aux conclusions trop hâtivement. L’examen de la distribution des agglomérations donne un autre éclairage. En effet, c’est l’agglomération des Cayes qui se trouve seule au niveau 4.

Étape 3: Classement par niveau selon le seuil
Agglomération	Rang	Population	Déficit	Seuil 14% (5 niveaux)	Seuil 9% (6 niveaux)
Port-au-Prince	1	2 663 925	0,0%	1	1
Gonaïves	2	278 584	327,5%	2	2
Cap-Haïtien	3	269 036	-35,3%	2	2
Port de Paix	4	157 822	22,0%	3	3
Saint Marc	5	149 653	-18,6%	3	3
Petit-Goave	6	123 805	-2,2%	3	3
Léogane	7	122 650	-15,6%	3	3
Cayes	8	89 284	17,6%	4	4
Ouanaminthe	9	70 905	9,8%	4	5
Cabaret	10	59 956	4,6%	4	5

Il est légitime de se demander si cette position particulière des Cayes ne vient pas d’un biais conceptuel de l’IHSI qui confond agglomération urbaine et statut administratif. L’agglomération des Cayes s’étend en effet sur la commune de Torbeck, ce qui n’est pas considéré par l’IHSI.

 

Cette position des Cayes mérite donc d’être réexaminée à la lumière de nouvelles données.